这是一道专为练习设计的单人方格关卡,主题是不同地形的移动代价,不是任何商业游戏的攻略。第01图从B4开始,目标标记在E2。先独立画一条候选路线,再与下文核对;解题重点是解释每一步为何允许,而不是记住某串方向。
读图与规则
地图共六行六列。列从左到右为A至F,行从上到下为1至6;例如C2表示第二行第三列。S是起点,G是目标,#是墙,.是普通空地。每次只能上下左右移动,不允许斜走或越过边界。
普通格每次进入花费1点,M地形每次进入花费3点。目标是总花费最低,而不是移动次数最少;起始格不收费。
A B C D E F 1 . . . # # # 2 M # . # G . 3 # M . M # . 4 . S . M M . 5 . M . . . . 6 . . # . . #
M位于D4、A2、B3、B5、E4、D3
先理解要记录什么
步数与代价要分开记录。一条多走几格的路,可能通过避开高代价格而节省总花费。
不能拿仅统计步数的路线直接当成最低代价答案;重复进入同一M也会重复计费。
可行路线与关键状态
B4 → C4 → C5 → D5 → E5 → F5 → F4 → F3 → F2 → E2
。
1. 右:B4→C4;本次1,累计1 2. 下:C4→C5;本次1,累计2 3. 右:C5→D5;本次1,累计3 4. 右:D5→E5;本次1,累计4 5. 右:E5→F5;本次1,累计5 6. 上:F5→F4;本次1,累计6 7. 上:F4→F3;本次1,累计7 8. 上:F3→F2;本次1,累计8 9. 左:F2→E2;本次1,累计9
按照本题计分规则,上面这条路线用了9次操作,总代价为9。若完全忽略地形价格,最少只需7步;本题选择多走2步来降低实际费用,不能拿两个不同指标直接比较。
怎样确认答案
答案通过按累计代价从小到大展开合法状态核对。同一位置若带有不同钥匙、收集进度、开关状态、时刻、电量、朝向或箱子位置,只保留本题实际需要的状态信息。只有到达完全相同的状态,较高代价记录才可舍弃。所有操作代价都大于零,因此首次取出的完成状态给出本规则下的最低总价;可能存在其他并列最优路线。
动手复核时,先在B4标出初始状态,沿逐步记录逐格检查墙、边界和机关条件。到E2附近也不要省略最后一次检查。然后任选一处普通空地临时改成墙,重新判断原路线是否还成立;答案变化要从被改变的连接解释,不要把原解直接搬到新图。